P reguntas 8 a 19 referidas al eje temático de Álgebra y Funciones

Pregunta 09_2006

La expresión a ⁴ – b ⁴ se puede escribir como

Alternativas

A) (a – b) ⁴

B) (a + b) ² (a – b) ²

C) (a ³ – b ³ ) (a + b)

D) (a ² + b ² ) (a ² – b ² )

E) (a - b) (a ³ + b ³ )

Contenido: Factorizaciones y Productos notables .

Comentario:

Los postulantes deben reconocer la regla para factorizar o descomponer una diferencia de dos cuadrados ; es decir, deben saber que a ² – b ² = (a + b) (a – b) .

Así, a ⁴ – b ⁴ = (a ² ) ² – (b ² ) ² = (a ² + b ² ) (a ² – b ² ) , que corresponde a la opción D) .

Este ítem tuvo una muy baja omisión, porque los productos notables son muy utilizados, por lo que les son familiares, sin embargo, lo contestó bien solamente un tercio de la población que lo abordó.

El distractor A) fue elegido por el 46,2 por ciento de los alumnos y que corresponde al grupo que obtuvo el promedio de puntaje corregido más bajo en la prueba.

Esta respuesta muestra uno de los errores que más comete el alumnado, al decir, sin mayor  razonamiento que a ⁴ – b ⁴ = (a – b) ⁴ .

Fuente Internet:

Publicación oficial del Demre en www.demre.cl